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Marcel Berger est l'une des figures les plus importantes de la géométrie française du XXe siècle : ancien directeur de l'IHES, professeur à Strasbourg, Nice et Paris, ses ouvrages didactiques ont accompagné des générations d'étudiants en classes préparatoires et à l'université.
cette réédition chez Cassini de son Géométrie (première parution en 1974) présente la discipline sous un angle résolument neuf, pensé pour les concours et la formation mathématique avancée. Avec 429 pages d'une rigueur et d'une profondeur exceptionnelles, c'est un ouvrage de référence pour tous ceux qui souhaitent aborder la géométrie à un niveau supérieur, porté par la vision d'un mathématicien animé d'un vrai désir de transmission.
Présentation Au carrefour de l'algèbre et de la géométrie, cet ouvrage est centré sur la notion d'action de groupe, la forme la plus moderne et la plus achevée mathématiquement de l'idée de symétrie. Deux théories classiques : l'algèbre linéaire et la théorie des groupes finis, sont étudiées et approfondies au moyen de ce langage. La note sur l'algèbre linéaire approfondit plusieurs chapitres du programme des classes préparatoires et de l'agrégation. L'usage de la notion d'action de groupe met en valeur des objets géométriques jusqu'ici négligés et permet une compréhension en profondeur de tout ce qui relève de la réduction des matrices. Les professeurs des classes préparatoires y trouveront matière à renouveler leur enseignement (et les interrogateurs de concours, leurs énoncés...). La note consacrée à la théorie élémentaire des groupes finis donne l'occasion de comprendre à fond les théorèmes de Sylow et la notion de produit semi-direct : l'approche choisie consiste à examiner avec le plus grand soin un certain nombre d'exemples particuliers. Plus de la moitié du livre est consacrée à des exercices, assortis de commentaires et de très substantielles indications. Public. Cet ouvrage intéressera les candidats à l'agrégation, les professeurs de classes préparatoires (et leurs meilleurs élèves), et, au-delà, tous les mathématiciens et les amoureux des mathématiques.
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